TRANG THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ

CỦA NCS. PHẠM NGỌC HOA

Tên đề tài luận án tiến sĩ: Một số dạng của Định lý Ritt và ứng dụng vào vấn đề duy nhất

Ngành: Toán Giải tích

Mã số: 9 46 01 02

Họ và tên NCS: Phạm Ngọc Hoa

Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. Vũ Hoài An

2. GS. TSKH Hà Huy Khoái

Đơn vị đào tạo: Trường Đại học Sư phạm

Cơ sở đào tạo: Đại học Thái Nguyên

NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN

1. Chứng minh một định lý tương tự Định lý thứ hai của Ritt cho hàm phân hình và một định lý tương tự Định lý thứ nhất của Ritt cho hàm phân hình trên trường số phức.

2. Thiết lập một số định lý về vấn đề xác định duy nhất hàm phân hình trên một trường không-Acsimet và đa thức vi phân dạng , ở đó P là đa thức kiểu Fermat-Waring.

3. Thiết lập một số kết quả đối với vấn đề duy nhất của tích q­-sai phân dạng , của đa thức vi phân và q-sai phân dạng  với f là hàm phân hình trên một trường không-Acsimet.

CÁC ỨNG DỤNG, KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN HOẶC NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ CẦN TIẾP TỤC NGHIÊN CỨU

Các ứng dụng, khả năng ứng dụng trong thực  tiễn

Sử dụng các kết quả trong luận án để nghiên cứu bài toán về vấn đề xác định và vấn đề duy nhất đối với hàm phân hình trên trường không-Acsimet.

Những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu

Tìm các tương tự của hai định lý Ritt về Vấn đề xác định và Vấn đề duy nhất đối với hàm phân hình và đa thức vi phân, đa thức sai phân, đa thức $q$-sai phân trong trường hợp phức và p-adic.

Mở rộng các ứng dụng của hai định lý Ritt vào bài toán xác định hàm và tập xác định duy nhất.

INFORMATION OF DOCTORAL DISSERTATION

Dissertation title: Some versions of Ritt’s theorems and applications on uniqueness problem

Speciality: Mathematical  Analysis 

Code: 9 46 01 02 

Ph.D.Candidate:  Pham Ngoc Hoa

Supervisors:

1. Dr. Vu Hoai An

2. Prof.Dr.Sc Ha Huy Khoai

Training Institute: University of  Education - Thai Nguyen University

NEW SCIENTIFIC FINDINGS OF THE DISSERTATION

1. The dissertation has proved a version of  the Ritt’s second theorem and a version of  the Ritt’s first theorem for meromorphic functions in a complex field.

2. The research has established some theorems on the uniqueness problem for differential of the form for meromorphic functions in a non-Archimedean field, where  P is a  polynomial  of Fermat-Waring  type.

3. The dissertation has proved some results on the unicity and uniqueness problem for difference operators , and  differential polynomials  for meromorphic functions in a non-Archimedean field.

APPLICATIONS IN PRACTICE AND THE NEEDS FOR FURTHER STUDIES

The practical applications

The results of the research can be applied to the investigate the unicity and uniqueness problem for meromorphic functions in a non-Archimedean field.

Further studies needed

There should be further studies versions of Ritt’s theorems on the unicity and uniqueness problem for meromorphic functions,  difference and  differential polynomials in a complex or p-adic field.

There is a need for further research on the application of  Ritt’s theorems  on the unicity and uniqueness problem.

Nguồn: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên